Nachhilfeschule Dr. Dr. Helmer
Professionelle Nachhilfe für Schüler, Studenten, Auszubildende, Interessenten
Prüfungs - Vorbereitung
Die Vorbereitung zu den schulischen Prüfungen erfolgt in der Dr. Helmer Schule grundsätzlich in Form von Einzelunterricht auf der Basis von Zeitstunden (60 Minuten).
Dieses Vorgehen begründet sich aus den unterschiedlichen (Wissens- bzw. Lücken-Voraussetzungen), die jeder Prüfungskandidat aufweist.
Das gilt aufgrund unserer langjährigen Erfahrungen sogar für das sog. Grundlagenwissen in den relevanten Prüfungsfächern, gleich ob Mathematik oder Sprachen. Ein Grund dafür ist, dass der relevante Stoff immer wieder neu bearbeitet, oft auch ausgedehnt bzw. gekürzt wird.
Ein gutes Beispiel dafür ist immer wieder die Mathematik. Während früher (d.h. vor dreißig oder mehr Jahren) z.B. die Lösung einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel im Mittelpunkt oft längerer Bemühungen stand, gilt dies heute lediglich als Basiswissen (zumindest die Ableitung der Formel selbst!). Jetzt steht das Problemlösen mit quadratischen Gleichungen in Scheitelpunktform im Focus, genannt „Modellieren”. Turm- und Weitspringer, Ski-Springer, Snowboarder, Springbrunnen, vor allem aber Brücken (z.B. die bekannte Mingstener) werden nun zu Objekten wissenschaftlicher Betrachtung, d.h. Berechnung mit Hilfe des Modells quadratische Gleichung.
Bewegungsabläufe stützen sich auf strenge physikalische Gesetze (z.B. Physik des schrägen Wurfs, oder auf das
Weg-/Zeit-/Geschwindigkeitsgesetz der gleichförmigen Bewegung (S = v * t).
Darin besteht im Prinzip der neue Weg, den die moderne Mathematik beschreitet, um primär Probleme der Praxis zu lösen, und zwar mit wissenschaftlichen Methoden und Erkenntnissen.
Ermüdende und im Grunde demotivierende „beschäftigungstherapeutische Mathe-(Haus-)aufgaben” ohne neuen Erkenntniswert sind aus den modernen Lehrbüchern der Mathematik verschwunden.
Dafür ist z.B. bereits die erste Aufgabe im Lehrbuch: Mathematik 10 Neue Wege (vom Verlag Schroedel 2010 aus Braunschweig) auf Seite 8 der Frage gewidmet, welche Flughöhe eine Rakete unter bestimmten Bedingungen erreicht. Das sind moderne, praktische Probleme heute und in Zukunft.
Diese kurzen Grundüberlegungen zur Struktur der modernen Mathematik beinhalten auch Hinweise für eine erfolgreiche Prüfungsvorbereitung.
Bereits für die Mittelstufe, so wurde oben gezeigt, wird die Modellmethode zur Lösung vieler praxisbezogener Probleme verwandt, in der Oberstufe erfolgt noch eine Vertiefung und Ausweitung der Problemhorizonte mit Hilfe von z.B. Wahrscheinlichkeitsrechnung, Analysis, Matrizen, Stochastik und Vektorrechnung.
Im Fazit dieser Betrachtungen stellt sich also die moderne Methodologie als Grundlage für alle Prüfungen im Fach Mathematik dar, gleich, ob es sich um einen Hauptschulabschluss, um einen mittleren Schulabschluss, Klasse 10, um Nachprüfungen, Sonderprüfungen oder letztlich um das Abitur handelt.
Jede dieser Prüfungen ist von dem oben (beispielhaft) erklärten modernen Denkstils geprägt.
Selbst die schon traditionell praxisbezogenen IHK Prüfungen für Auszubildende folgen diesem konstruktiven Modell-Denken.
Daher gibt es für die Prüfungsvorbereitung aller Abschlüsse quasi einen „gemeinsamen Nenner” (analog zur Bruchrechnung!), eben das problemorientierte Modell-Denken, das in Verbindung mit der sog. ceris paribus-Klausel die Komplexität der Praxis überwinden und daher für die Ursachenerforschung herangezogen werden kann.
Das berühmt gewordene Ertragsgesetz (vom Franzosen Turgot 1768 aufgestellt) dient heute noch in den Wirtschaftswissenschaften als Grundmodell einer landwirtschaftlichen oder umstritten: auch industriellen Produktionsfunktion. Somit kann Turgot als Wegbereiter dieses neuen „Modell-Denkens” gesehen werden - mit gewisser Nachwirkung sogar für das von der Dr. Helmer Schule vorgeschlagene Prinzip des Modell-Ansatzes für die mathematische Prüfungsvorbereitung.
Dass diese dem Einzelunterricht (mit Fördercharakter!) vorbehalten werden muss, wird nach den hier angestellten Grundüberlegungen sicher nachzuvollziehen sein.
Die Ausführungen zur Prüfungsvorbereitung in Mathematik haben die relativ neue Möglichkeit eröffnet, den Kandidaten mit der „Technik des Modellierens” so vertraut zu machen, dass er schnell aus einer Textaufgabe die involvierten Variablen in ihrer Beziehungsstruktur zu erkennen, in Gleichungssysteme transferieren und mit dem Gaußschen Algorithmus lösen kann.
Abschließend zur erfolgreichen Vorbereitung beim Abitur in Mathematik noch ein empfehlenswerter Tipp, nämlich:
die Kandidaten (-tinnen) zur Anfertigung einer freiwilligen Kurz-Facharbeit zum Thema: Kurvendiskussion zu veranlassen (möglichst mit Hilfe einer exponentiellen Scharfunktion).
Eine Probeprüfung in Form eines Vortrags bei Dr. Helmer eröffnet dann die Möglichkeit einer objektiven Beurteilung des wirklichen Kenntnisstandes in allen Leistungsstufen.
Das stärkt Selbstvertrauen und Zuversicht, fördert aber auch die kritische Einsicht, welch große (Energie-) Leistung für eine „Eins” erforderlich ist (abgesehen von der Begabung für das Fach!)...
Soweit die Vorbereitung in Mathematik.
Wie aber steht es mit Sprachen, Geschichte, Wirtschaftswissenschaften, Gesellschaftswissenschaften und Philosophie?
Das in der Mathematik mögliche und gebräuchliche Modellieren scheidet naturgemäß bei (gesprochenen) Sprachen aus.
Auch in den Fächern Geschichte, Gesellschaftswissenschaften und Philosophie lässt sich das mit dem Modellieren verbundene spezielle konstruktive Denken nicht ohne weiteres übertragen (obwohl es Ausnahmen gibt wie Platons „Politeia” (der ideale Staat) und Thomas Morus (... de nuova insula Utopia), die beiden Modellvorstellungen eines „idealen” kommunistischen bzw. sozialistischen Staates darstellen, aber für die Praxis wohl ungeeignet sind, darin besteht gerade der Unterschied zum Modellieren in der Mathematik, was die praktische Verwendbarkeit (Brunnenbau/Brückenbau) anbetrifft.
Verbleiben also noch die Wirtschaftswissenschaften, die inzwischen auch weitgehend mathematisiert wurden (Ökonometrie/Operations Research).
Sie haben mathematische Entscheidungsmodelle gebildet, die auf der Basis der Mathematik als Formalsprache Probleme der Praxis „schärfer” formulieren und damit der konkreten Berechenbarkeit mit Hilfe der elektronischen Datenverarbeitung zugänglich machen können.
Die Überlegungen dieses Schlussabschnitts haben aber auch gezeigt, dass es in diesen Disziplinen mit Ausnahme der Wirtschaftswissenschaften enge Grenzen der Modellierung gibt.
Eine Sprache ist wert- und gefühlsbezogen, nicht nur „rational” (was die Modellierung voraussetzt).
Oder gibt es etwa die Möglichkeit, streng wert- und gefühlsbezogene Begriffe wie Liebe, Hass, Neugier und viele andere „Bewertungen” modelltheoretisch „aufzulösen”?
Wenn nicht, was wohl feststeht, kann es für die Prüfungsvorbereitung in den besprochenen Fächern keinen durchgehenden roten Faden (selbst in Mathematik nicht!) geben, so dass es nur über eine individuelle, gezielte fachspezifisch „untermauerte”, auf den „einzelnen Lückenstand” abgestimmte Vorbereitung (nach persönlicher Vorbereitung) geht.
Eine nicht berechenbare Größe in jeder Prüfung verbleibt dennoch: „the glorious uncertainty” (die „glorreiche” Ungewissheit).
Sich ihr zu stellen macht in Dr. Helmers philosophischer Betrachtung den Sinn- und Bewährungscharakter des gesellschaftlichen Aufstiegs aus.
Und darin steckt letztlich auch ein Natur-und Lebensprinzip! Wer aber hat den Gehalt von Nachhilfe (auch die Prüfungsvorbereitung gehört ja dazu!) in ihrer wichtigen Wert(!)-Bedeutung für die Berufskarriere und pursuit of happiness (Streben nach Glück) bisher (außer Dr. Helmer) überhaupt schon einmal thematisiert?
Nachhilfeschule
Dr. Dr. Hans-Josef Helmer
Herbertzstrasse 104
47809 Krefeld
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Mobil: 0151 / 282 737 61
www.helmer-nachhilfe.de
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