Nachhilfeschule Dr. Dr. Helmer
Professionelle Nachhilfe für Schüler, Studenten, Auszubildende, Interessenten
Mathematikunterricht
Früher hätte man es kurz umschrieben mit: Vom Einmaleins zum Integral. Heute ist der gymnasiale Rahmen wesentlich erweitert worden mit modernen Gebieten wie Vektorrechnung, Matrizenrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (Stochastik).
Die „klassische” Analysis (Differential- und Integralrechnung) ist heute anwendungsbezogen (z.B. bei der Herleitung des Navigationssystems), womit auch das Anspruchsniveau gestiegen ist.
Nachhilfe auf den Gebieten der modernen Mathematik stellt somit entsprechend hohe Anforderungen an die Qualifikation des Nachhilfelehrers. In der Dr. Helmer Schule freuen sich junge, hochtalentierte Mathe-Lehrer auf die Lösung komplexer Aufgabenstrukturen und vermitteln auch den sog. leistungs-(sprich: begabungsschwachen) Mathe-Nachhilfeschülern noch Spaß dabei im Sinne von Ich kann's doch!
Die gleiche positive Einstellung wirkt In allen Stufen bis zum Abi.
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Konkret nun auf welchen Gebieten: Anforderungen
  • Unterstufe:
    Basiswissen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Bruchrechnung
    Zuordnungen (Proportionen): Multiplikation, Division, Prozent- und Zinsrechnung
    Grundlagen der Geometrie (Dreieckslehre) bis hin zu Thalessatz, Pythagoras, Strahlensätze und Ähnlichkeitslehre, zum Teil wird auch einiges davon in der Mittelstufe (meist Lehrbuch unabhängig) durchgenommen.
  • Mittelstufe:
    Zum festen Bestand gehören: ganz rationale Funktionen, bes. quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen mit Anwendungs- (Text-) -Aufgaben z.B. zu Brückenbögen, deren Graphen Parabeleigenschaften aufweisen oder Wurf-, Flug- und spannungsphysik-bezogene Probleme modellieren, Expotential-(Schar-) Funktionen, Wachstumsfunktionen, Zerfallsfunktionen (radioaktive Strahlung), der Ötzi- (Alters-)Fall, Logarithmenfunktionen, Trigonometrie, Potenzen, Wurzeln, usw.
  • Oberstufe:
    Es genügt allerdings längst nicht mehr, eine Kurvendiskussion auf der Basis von Differential- und Integralrechnung durchzuführen und z.B. die Lage der Extremwerte zu berechnen, vielmehr müssen auch bei ökonomisch relevanten Aufgaben, z.B. Gewinn- und Kostenfunktionen, Maxima, Minima und Wendepunkte in ihrer Bedeutung unter Berücksichtigung von Kosten und Erlösen für den Unternehmer interpretiert werden.
    Ein besonders schwieriges Beispiel modellbezogener Sachaufgaben ist die Mathe LK Abi-Aufgabe 2008 von NRW (Produktion von Stühlen mit Kapazitätsbegrenzung).
    Sie entspricht allerdings Dr. Helmers's interdisziplinärem Erklärungsansatz (vgl. Punkt 2 des 10-Punkte-Nachhilfe-Programms!)
    Dieser verstärkte Anwendungsbezug bei Textaufgaben setzt sich besonders in den Mathe-Leistungskursen durch, erhöht dabei den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben derart, dass besonders G8 Kandidaten, aber auch LK-Schüler (mit früher einmal guten Noten!) in das Bedürfnis nach Nachhilfe geraten.
    Die Dr. Helmer Schule trägt diesem Trend Rechnung, indem sie eine große Anzahl von Musterklausuren bereitstellen kann, die nach einer ausführlichen Durchnahme aller wesentlichen Einzelheiten zur Abschlusswiederholung dem Schüler zur Verfügung steht. Auf diese Weise wird auch der Nachhilfeschüler befähigt, das Leistungsniveau besserer Schüler in der Klasse zu erreichen oder gar zu übertreffen. Ergänzend dazu werden auch die „Zettelaufgaben” aus dem Bildungsministerium mit zur erfolgreichen Vorbereitung auf das Mathe Abi herangezogen, zuweilen auch anwendungsbezogene Aufgaben höheren Niveaus aus den Wirtschaftswissenschaften.
    Für besondere Themen zur Vorbereitung von Matheklausuren und Facharbeiten stehen in der Dr. Helmer Schule auch die STARK Musterlösungen (für Lehrkräfte) zur Verfügung. Unsere Lehrkräfte erfüllen damit ein Optimum der Anforderungen einer Mathe Didaktik bei der Nachhilfe.
  • Abivorbereitung:
    Im Folgenden geben wir eine Nachhilfe-Schwerpunkt-Orientierung für die Klassen zehn bis zwölf (incl. Abi-Vorbereitung) betreffend Punkt „2.1 der Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II Gymnasium in Nordrhein-Westfalen, Frechen 1999”. Die nachfolgend ungekürzt übernommenen Vorschriften für die Matheprüfung im Abi werden auch bei unserer Nachhilfe Erteilung zugrunde gelegt:
Inhaltliche Schwerpunkte
Analysis
Fortführung der Differentialrechnung
Schwerpunkte für den Grundkurs:
-
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen
einschließlich Funktionenscharen und Exponentialfunktionen
in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln
(Produkt- und Kettenregel)
Schwerpunkte für den Leistungskurs:
-
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich Funktionenscharen sowie Logarithmusfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln
(Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)
Integralrechnung
Schwerpunkte für den Grundkurs:
-
Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
-
Flächenberechnung durch Integration
Schwerpunkte für den Leistungskurs:
-
Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
-
Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
-
Flächenberechnung durch Integration
Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Vektorielle Geometrie
Schwerpunkte für den Grundkurs:
-
Lineare Gleichungssysteme für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
-
Geraden- und Ebenengleichungen in Parameter- und Koordinatenform
-
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
-
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
Schwerpunkte für den Leistungskurs:
-
Lineare Gleichungssysteme für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssyteme
-
Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen
-
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren
-
Normalenformen von Ebenengleichungen
-
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
-
Abstandsprobleme
Matrizenrechnung
Schwerpunkte für den Grundkurs:
-
Übergangsmatrizen
-
Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
-
Fixvektoren
Stochastik
Schwerpunkte für den Grundkurs:
-
Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
-
Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
-
Ein- und zweiseitiger Hypothesentest
Nachhilfeschule
Dr. Dr. Hans-Josef Helmer
Herbertzstrasse 104
47809 Krefeld
Tel.: 02151 / 271 72
Mobil: 0151 / 282 737 61
www.helmer-nachhilfe.de
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